PAHLAWAN PAHLAWAN MATEMATIKA

Pahlawan-pahlawan Matematika yang Terlupakan
Saat ini ilmu pengetahuan, khususnya matematika, berkiblat ke negeri Barat (Eropa dan Amerika). Kita hampir tidak pernah mendengar ahli matematika yang berasal dari negeri Timur (Arab Muslim, India, Cina). Yang paling populer kita dengar sebagai matematikawan Arab Muslim yang mempunyai kontribusi terhadap perkembangan matematika adalah Al-Khawarizmi, dikenal sebagai bapak Aljabar, memperkenalkan bilangan nol (0), dan penerjemah karya-karya Yunani kuno.Apakah benar hanya itu kontribusi negeri-negeri timur (khususnya umat Islam) terhadap perkembangan matematika?
Kisah angka nol
Konsep bilangan nol telah berkembang sejak zaman Babilonia danYunani kuno, yang pada saat itu diartikan sebagai ketiadaan dari sesuatu. Konsep bilangan nol dan sifat-sifatnya terus berkembang dari waktu ke waktu.Hingga pada abad ke-7, Brahmagupta seorang matematikawan India memperkenalkan beberapa sifat bilangan nol. Sifatsifatnya
adalah suatu bilangan bila dijumlahkan dengan nol adalah tetap, demikian pula sebuah bilangan bila dikalikan dengan nol akan menjadi nol. Tetapi, Brahmagupta menemui kesulitan, dan cenderung ke arah yang salah, ketika berhadapan dengan pembagian oleh bilangan nol. Hal ini terus menjadi topik penelitian pada saat itu, bahkan sampai
200 tahun kemudian. Misalnya tahun 830, Mahavira (India) mempertegas hasil-hasil Brahmagupta, dan bahkan menyatakan bahwa "sebuah bilangan dibagi oleh nol adalah tetap". Tentu saja ini suatu kesalahan fatal. Tetapi, hal ini tetap harus sangat dihargai untuk ukuran saat itu.
Ide-ide brilian dari matematikawan India selanjutnya dipelajari oleh matematikawan Muslim dan Arab. Hal ini terjadi pada tahap-tahap awal ketika matematikawan Al-Khawarizmi meneliti sistem perhitungan Hindu (India) yang menggambarkan
sistem nilai tempat dari bilangan yang melibatkan bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini disebut sebagai sistem bilangan desimal.
Zaman Kegelapan
Sebenarnya stagnasi ilmu pengetahuan tidak pernah terjadi, yang terjadi adalah berpindahnya pusat-pusat ilmu pengetahuan. Sejarah mencatat bahwa setelah Yunani runtuh, muncul era baru, yaitu era kejayaan Islam di tanah Arab.Hal ini berakibat bahwa perkembangan kebudayaan dan ilmu pengetahuan berpusat dan didominasi oleh umat Islam-Arab. Yang dimaksud dengan Arab di sini meliputi wilayah Timur Tengah, Turki, Afrika utara, daerah perbatasan Cina,dan sebagian dari Spanyol, sesuai dengan wilayah kekuasaan kekhalifahan Islam pada saat itu.Khalifah Harun Al-Rashid, khalifah kelima pada masa dinasti Abassiyah, sangat memerhatikan perkembangan ilmu
pengetahuan. Pada masa kekhalifahannya, yang dimulai pada sekitar tahun 786, terjadi proses penerjemahan besarbesaran naskah-naskah matematika (juga ilmu pengetahuan lainnya) bangsa Yunani kuno ke dalam bahasa Arab.Bahkan khalifah berikutnya, yaitu khalifah Al-Ma’mun lebih besar lagi perhatiannya terhadap perkembangan ilmu
pengetahuan. Pada masa kekhalifahannya di Bagdad didirikan Dewan Kearifan, yang menjadi pusat penelitian dan penerjemahan naskah Yunani.
Beasiswa disediakan bagi para penerjemah dan umumnya mereka bukan hanya ahli bahasa, tetapi juga merupakan ilmuwan yang ahli dalam matematika. Misalnya Al-Hajjaj menerjemahkan naskah Elements (berisi kumpulan pengetahuan matematika) yang ditulis Euclid. Beberapa penerjemah lainnya misalnya Al-Kindi, Banu Musa bersaudara,
dan Hunayn Ibnu Ishaq. Seperti yang banyak dikemukakan ahli sejarah matematika, terutama yang ditulis oleh orang Barat, kontribusi Muslim bagi perkembangan matematika adalah terbatas pada aktivitas penerjemahan naskah Yunani kuno ke dalam bahasa Arab. Banyak ahli sejarah matematika yang tidak menampilkan tentang sumbangan besar Muslim terhadap perkembangan matematika, baik karena sengaja atau ketidaktahuannya.
Namun tidak sedikit pula ahli sejarah matematika dari Barat yang lebih objektif dalam mengemukakan fakta-fakta yang sebenarnya terjadi. Dalam satu sumber yang ditulis oleh J. J. O’Connor dan E. F. Robertson dikatakan bahwa
dunia barat sebenarnya telah banyak berutang pada para ilmuwan/matematikawan Muslim. Lebih lanjut bahwa perkembangan yang sangat pesat dalam matematika pada abad ke-16 hingga abad ke-18 di dunia barat, sebenarnya telah dimulai oleh para matematikawan Muslim berabad-abad sebelumnya.

Kontribusi matematikawan Muslim
Salah seorang matematikawan brilian pada masa permulaan adalah Al-Khawarizmi. Selain kontribusinya seperti yang telah dikemukakan, Al-Khawarizmi dikenal pula sebagai pionir dalam bidang aljabar. Penelitian-penelitian Al-Khawarizmi adalah suatu revolusi besar dalam dunia matematika, yang menghubungkan konsep-konsep geometri dari matematika Yunani kuno ke dalam konsep baru. Penelitian-penelitian Al-Khawarizmi menghasilkan sebuah teori gabungan yang memungkinkan bilangan rasional/irasional, besaran-besaran geometri diperlakukan sebagai “objek-objek
aljabar”.Generasi penerus Al-Khawarizmi, misalnya Al-Mahani (lahir tahun 820), Abu Kamil (lahir tahun 850) memusatkan penelitian pada aplikasi-aplikasi sistematis dari aljabar. Misalnya aplikasi aritmetika ke aljabar dan sebaliknya, aljabar terhadap trigonometri dan sebaliknya, aljabar terhadap teori bilangan, aljabar terhadap geometri dan sebaliknya. Penelitian-penelitian ini mendasari penciptaan aljabar polinom, analisis kombinatorik, analisis numerik, solusi numerik dari persamaan, teori bilangan, dan konstruksi geometri dari persamaan.
Al-Karaji (lahir tahun 953) diyakini sebagai orang pertama yang secara menyeluruh memisahkan pengaruh operasi geometri dalam aljabar. Al-Karaji mendefinisikan monomial x, x2, x3,…dan 1/x, 1/x2, 1/x3,…dan memberikan
aturan-aturan untuk perkalian dari dua suku darinya. Selain itu, ia juga berhasil menemukan teorema binomial untuk pangkat bilangan bulat. Selanjutnya untuk memajukan matematika, ia mendirikan sekolah aljabar. Generasi penerusnya (200 tahun kemudian), yaitu Al-Samawal adalah orang pertama yang membahas topik baru dalam aljabar. Menurutnya bahwa mengoperasikan sesuatu yang tidak diketahui (variabel) adalah sama saja dengan mengoperasikan sesuatuyang diketahui.
Matematikawan Muslim lainnya adalah Omar Khayyam yang lahir sekitar tahun 1048. Dia berjasa besar melalui penelitiannya, memberikan klasifikasi lengkap dari persamaan pangkat tiga melalui penyelesaian geometri dengan menggunakan konsep pemotongan kerucut. Dia juga memberikan sebuah konjektur (dugaan) tentang deskripsi lengkap
dari penyelesaian aljabar dari persamaan-persamaan pangkat tiga. Matematikawan berikutnya adalah Sharaf al-Din al-Tusi yang lahir tahun 1135. Dia mengikuti Omar Khayyam dalam mengaplikasikan aljabar pada geometri, yang pada akhirnya menjadi permulaan bagi cabang algebraic geometry.Di luar bidang aljabar, matematikawan Muslim juga mempunyai andil. Salah seorang dari Banu Musa bersaudara, yaitu Thabit Ibnu Qurra (lahir tahun 836), mempunyai kontribusi yang banyak bagi matematika. Salah satunya adalah dalam teori bilangan, yaitu penemuan pasangan bilangan yang mempunyai sifat unik; dua bilangan yang masing-masingnya adalah jumlah dari pembagi sejati bilangan lainnya dan disebut pasangan bilangan bersahabat (amicable number).
Teorema Thabit Ibnu Qura ini kemudian dikembangkan oleh Al-Baghdadi (lahir tahun 980).
Berikutnya adalah Abu Ali Hasan Ibnu Al-Haytam (lahir tahun 965 di Basrah Irak), yang oleh masyarakat Barat dikenal dengan nama Alhazen. Al-Haytam adalah orang pertama yang mengklasifikasikan semua bilangan sempurna yang genap, yaitu bilangan yang merupakan jumlah dari pembagi-pembagi sejatinya, seperti yang berbentuk 2k-1(2k-1) di
mana 2k-1 adalah bilangan prima. Selanjutnya Al-Haytam membuktikan bahwa bila p adalah bilangan prima, 1+(p-1)!habis dibagi oleh p. Sayangnya, jauh di kemudian hari, hasil ini dikenal sebagai Teorema Wilson, bukan Teorema Al-Haytam. Teorema ini
disebut Teorema Wilson setelah Warring pada tahun 1770 menyatakan bahwa John Wilson telah mengumumkan hasil ini. Selain dalam bidang matematika, Al-Haytam juga dikenal baik dalam dunia fisika, yang mempelajari mekanika pergerakan dari suatu benda. Dia adalah orang pertama yang menyatakan bahwa jika suatu benda bergerak, akan bergerak terus menerus kecuali ada gaya luar yang memengaruhinya. Ini tidak lain adalah hukum gerak pertama, yang umumnya dikenal sebagai hukum Newton pertama. Selain itu, Al-Haytam memberikan andil yang sangat besar bagi perkembangan teori dan praktik optik. Al-Farisi (lahir tahun 1260) memberikan metode pembuktian yang baru untuk
teorema Thabit Ibnu Qurra. Dia memperkenalkan ide baru berkenaan faktorisasi dan metode kombinatorik. Matematikawan lainnya adalah Al-Kashi (lahir tahun 1380) yang memberikan kontribusi besar bagi perkembangan teori pecahan desimal. Teori ini mempunyai kaitan yang sangat erat dengan teori bilangan riil dan sejarah penemuan bilangan(pi). Selanjutnya ia mengembangkan algoritma penghitungan akar pangkat n. Metode ini beberapa abad kemudian dikembangkan oleh matematikawan barat Ruffini dan Horner.
Bidang astronomi
Masalah-masalah astronomi, penentuan waktu, dan masalah geografi merupakan motivasi lain bagi matematikawan Muslim untuk melakukan penelitian. Misalnya saja Ibrahim Ibnu Sinan (lahir sekitar tahun 910-an) dan kakeknya Thabit Ibnu Qurra, mempelajari kurva-kurva yang diperlukan dalam mengonstruksi jam matahari. Abul-Wafa (lahir tahun 940-an) dan Abu Nasr Mansur (lahir tahun 970-an) mengaplikasikan geometri bola terhadap astronomi dan menggunakan rumus-rumus yang melibatkan sinus dan tangen. Kemudian Al-Biruni (lahir tahun 973) menggunakan rumus sinus ba dalam astronomi maupun dalam perhitungan garis bujur dan lintang dari kota-kota. Dalam kasus ini, Al-Biruni melakukan penelitian yang sangat gencar dalam proyeksi dari bola pada bidanThabit Ibnu Qurra juga mempunyai kontribusi bagi teori dan observasi dalam astronomi. Al-Batanni (lahir tahun 850) membuat observasi yang akurat yang memungkinkannya untuk memperbaiki data-data dari Ptolemy tentang bulan dan
matahari. Nadir al-Din al-Tusi (lahir tahun 1201), berdasarkan astronomi teoritisnya dalam pekerjaan Ptolemy, membuat pengembangan yang sangat signifikan dalam model sistem planet.Pembuatan tabel-tabel fungsi trigonometri adalah bagian dari pekerjaan para matematikawan Muslim dalam penelitian bidang astronomi, seperti yang dilakukan oleh Ulugh Beg (lahir tahun 1393) dan Al-Kashi. Konstruksi alat-alat astronomi
juga tak lepas dari pengaruh para matematikawan Muslim.
Uraian di atas tidaklah cukup mengulas secara menyeluruh karya-karya matematikawan Muslim. Masih banyak yang belum tercakup, dan belum terungkap. Belum tercakup dan belum terungkapnya semata-mata karena kurangnya sumber yang mengisahkan mereka. Dengan demikian, pantas bagi kita untuk mengatakan bahwa matematikawan Muslim
adalah pahlawan-pahlawan matematika yang terlupakan. Atau, memang sengaja dilupakan. Wallahu a’lam.

Read More

LANDASAN HISTORIS PENDIDIKAN INDONESIA

LANDASAN HISTORIS

Setiap bidang kegiatan yang dikejar oleh manusia untuk maju, pada umumnya dikaitkan juga dengan bagaimana keadaan bidang itu pada masa yang lampau. Demikian juga dalam bidang pendidikan, para ahli pendidikan sebelum menangani bidang itu, terlebih dahulu mereka memeriksa sejarah tentang pendidikan baik yang bersifat nasional maupun yang internasional. Dengan cara ini mereka tahu apa yang sudah dikerjakan oleh bangsanya dan hasil yang diperoleh, mereka juga memeriksa apakah sudah cocok dengan keadaan/tujuan pendidikan sekarang. Sebagai bahan tambahan, mereka juga mencari informasi pada sejarah pendidikan dunia.
A. Sejarah Pendidikan Dunia
Umur sejarah pendidikan dunia sudah panjang sekali. Mulai dari zaman Hellenisme tahun 150SM – 500, ke zaman pertengahan tahun 500 – 1500, zaman humanisme atau Renaissance serta zaman Reformasi dan Kontra Reformasi pada tahun 1600an. Pendidikan pada zaman ini belum banyak memberikan kontribusinya pada pendidikan zaman sekarang.
Pendidikan yang mulai menunjukkan perbedaan eksistensinya dengan pendidikan pendidikan sebelumnya adalah sejak zaman Realisme. Pada zaman Realisme pendidikan diarahkan diarahkan pada kehidupan dunia, dan bersumber dari keadaan dunia pula. Gerakan ini didorong oleh berkembangnya ilmu-ilmu pengetahuan alam, seperti penemuan-penemuan baru dalam ilmu falak tentang planet-planet dan bumi mengitari matahari serta penemuan-penemuan daerah baru dalam mengelilingi dunia.
Tokoh – tokoh pendidikan zaman Realisme adalah francis Bacon yang mengembangkan metode induktif, Johan Amos Comenius yang terkenal dengan bukunya ”Pintu terbuka bagi Bahasa”, ”Buku Didaktik yang Besar” dan ”Gambar Dunia”.
Sesudah zaman realisme berkembanglah paham Rasionalisme dengan tokohnya John Locke pada abad ke-18. Aliran ini bertujuan memberikan kekuasaan bagi manusia untuk berpikir sendiri dan bertindak untuk dirinya. Teori yang terkenal adalah leon Tabularasa atau sheet of paper .
Masih pada abad ke -18 muncul pula aliran baru yaitu Naturalis sebagai reaksi terhadap aliran Rasionalis. Tokohnya hádaladalah JJ. Rosseau. Naturalisme menentang kehidupan yang tidak wajar sebagi akibat dari Rasionalisme, seperti gaya hidup yang diperhalus, cara hidup yang dibuat-buat, sampai dengan korupsi.
Zaman Developmentalisme berkembang pada abad ke-19 yang memandang proses pendidikan sebagai proses perkembangan jiwa sehingga aliran ini disebut juga sebagai aliran psikologis dalam pendidikan. Toko-tokoh aliran ini adalah Pestalozzi, Johann Frederich Herbart, Friedrich Wilhelm Frobel di Jerman, dan Stanley Hall di Amerika Serikat.
Zaman Developmentalisme diikuti oleh zaman nasionalisme pada abad ke – 19. Paham ini muncul sebagai upaya membentuk patriot-patriot bangsa, mempertahankan bangsa dari imperialis. Tokoh-tokohnya antara lain La Chalotais di Prancis, Fichte di Jerman dan Jefferson di Amerika Serikat.
Abad ke – 19 ditandai oleh liberalisme dan positivisme. Di zaman ini sekolah-sekolah dipakai sebagai alat memperkuat kedudukan penguasa. Siapa yang banyak berpengetahuan dialah yang berkuasa.
Sebagai reaksi terhadap dampak liberalisme, positivisme, dan individualisme muncullah aliran sosial dalam pendidikan pada abad ke-20. Tokoh-tokohnya ialah Paul Natorp dan George Kerschensteiner di Jerman serta John Dewey di Amerika Serikat. Tokoh-tokoh pada aliran ini berpendapat bahwa masyarakat mempunyai arti yang lebih essensial daripada individu, karena itu sekolah-sekolah harus diabdikan kepada tujuan-tujuan sosial.
Selain nama-nama di atas tokoh pendidik yang juga terkenal pada abad ke-20 adalah Maria Montessori dikenal dengan pendidikan bebas, Ovide Decroly dikenal dengan sistem globalisasi dan pusat-pusat minatnya, dan Hellen Parkhurst yang dikenal dengan sekolah dengan nama sistem Dalton dimana pendidikan bersifat individual, boleh memlih sendiri pelajaran-pelajaran yang disenangiuntuk didahulukan, berinisiatif sendiri dan bekerja mengikuti kecepatan sendiri.
B. Sejarah Pendidikan Indonesia

Sejarah pendidikan di Indonesia sudah cukup panjang. Pendidikan itu telah ada sejak zaman kuno kemudian diteruskan dengan pengaruh agama Hindu dan Budha, sampai pengaruh agama Islam, pendidikan zaman penjajahan, sampai dengan pendidikan zaman kemerdekaan.
Tokoh-tokoh pendidik pada zaman kemerdekaan adalah Mohamad Syafei yang mendirikan sekolah INS(Indonesisch Nederlanse School), Ki hajar Dewantara yang mendirikan Taman Siswa di Yogyakarta, dan KH. Ahmad Dahlan yang mendirikan organisasi agama Islam pada tahun 1912 di Yogyakarta yang kemudian berkembang menjadi perguruan Muhammadiyah.

C. Masa Perjuangan Bangsa
Perjuangan bangsa Indonesia untuk mewujudkan suatu bangsa yang merdeka dan mengisinya agar menjadi jaya adalah panjang sekali. Perjuangan bangsa yang tidak bersifat kedaerahan dimulai dengan berdirinya Budi Utomo pada tahun 1908 dirintis Wahidin. Salah satu usah organisasi ini adalah untuk mendidirkan sekolah-sekolah swasta, untuk menghidupkan dan menggalang rasa kebangsaan, cinta kebudayaan sendiri, melestarikan dan mengembangkannya.
Perjuangan dilanjutkan dengan dilakukannya Sumpah Pemuda pada tahun 1928. Dari isi sumpah ini terlihat bahwa persatuan bangsa Indonesia semakin kuat.
Ketika perjuangan fisik berakhir, maka wujud-wujud nilai – nilai 45 sudah mengkristal dan menjadi lebih jelas. Inilah salah satu buah yang sangat penting dari sejarah perjuangan bangsa Indonesia.
Pada masa penjajahan Jepang perjuangan bangsa Indonesia masih berlanjut. Namun ada sisi positif dari zaman penjajahan Jepang diantaranya: memberikan pendidikan militer, menghapus dualisme penjajahan Belanda, pemakaian bahasa Indonesia secara luas.
Ketiga hal ini memberi kemudahan kepada bangsa kita, khususnya para pejuang, untuk merealisasi Indonesia merdeka yang akhirnya menjadi kenyataan pada tanggal 17 Agustus 1945.

D. Masa Pembangunan
Pada masa ini pembangunan dilaksanakan serentak di berbagai bidang, baik spiritual maupun material. Di bidang pendidikan dikembangkan link and match yaitu konsep keterkaitan dan kepadanan yang dijadikan strategi operasioanl dalam meningkatkan relevansi pendidikan. Link berarti pendidikan memiliki kaitan fungsional dengan kebutuhan pasar, sedangkan match berarti lulusan yang mampu memenuhi tuntutan para pemakai.
Di samping kebijakan di atas beberapa inovasi pendidikan juga sudah dilakukan diantaranya PPSP yaitu mencobakan relajar dengan modul, SD pamong , SD Inpres, dll. Pembangunan di bidang pendidikan masih banyak menghadapi hambatan karena dinilai baru berhasil secara kuantitatif tetapi tidak dari segi kualitatif. Bisa dilihat dari munculnya kenakalan remaja, maraknya kolusi di berbagai kalangan, dan tingginya tingkat korupsi. Keberhasilan di bidang pendidikan yang terlihat menonjol yaitu: tingginya kesadaran masyarakat untuk melaksanakan ajaran agama, persatuan dan kesatuan bangsa tetap terkendali dan pertumbuhan ekonomi yang meningkat.

E. Masa Reformasi
Begitu orde baru jatuh pada tahun 1998 masyarakat merasa lebih bebas berekspresi menyerukan reformasi untuk mengubah keadaan menjadi lebih baik, Namun terkesan lebih banyak mengejar kebebasan ketimbang memperjuangkan program reformasi itu sendiri. Sementara itu kondisi ekonomi semakin terpuruk, pengangguran meningkat dan angka kemiskinan meroket tajam yang kesemuanya membuka peluang untuk berbuat kejahatan.
Walaupun diawali dengan gambaran yang serba negatif namun lambat laun keadaan bisa berubah secara perlan-lahan. Didahului oleh Perubahan Undang Undang pendidikan , dan dibentuknya kelompok-kelompok masyarakat yang independen untuk membantu pendidikan agar mampu mandiri yang dinamakan Dewan Pendidikan di tingkat kota/kabupaten dan Komite Sekolah di tingkat sekolah.
Instrumen-instrumen untuk mewujudkan desentralisasi pendidikan juga diusahakan seperti MBS(manajemen berbasis sekolah), Life Skills dan TQM (total quality manajemen), walaupun pada pelaksanaannya masih terhambat pada masalah sumber daya manusia dan kekurangan dana.
Yang sangat menonjol di zaman demokrasi adalah pendidikan berdemokrasi rakyat Indonesia sudah banyak mengalami kemajuan dengan diselenggarakannya Pilpres secara langsung pada tahun2004, Proses yang berlangsung aman, lancar dan sukses menjadi kebanggaan tersendiri bagi pembelajaran politik bangsa ini.


Sumber:
Pidarta, Made.2007. Landasan Kependidikan: Stimulus Pendidikan bercorak Indonesia. Jakarta: Rineka Cipta

Read More

DEFINISI ILMU

PENGERTIAN ILMU

Ilmu berasal dari bahasa Arab : alima, ya’lamu, ‘ilman yang berarti mengerti, memahami benar benar. Dalam bahasa Inggris disebut science. Jadi pengertian ilmu yang terdapat dalam kamus bahasa Indonesia adalah pengetahuan tentang suatu bidang yang disusun secara bersistem menurut metode-metode tertentu, yang dapat digunakan untuk menerangkan gejala gejala tertentu di bidang (pengetahuan) itu. Adapun ciri-ciri utama ilmu menurut terminologi, antara lain adalah:
1. Ilmu adalah sebagian pengetahuan yang bersifat koheren, empiris, sistematis, dapat diukur dan dibuktikan.
2. Berbeda dengan pengetahuan, ilmu tidak pernah mengartikan kepingan pengetahuan satu putusan tersendiri, sebaliknya ilmu menandakan seluruh kesatuan ide yang mengacu ke objek yang sama dan saling berkaitan secara logis.
3. Ilmu tidak memerlukan kepastian lengkap berkenaan dengan masing-masing penalaran perorangan, sebab ilmu dapat memuat di dalamnya dirinya sendiri hipotesis-hipotesis dan teori-teori yang belum sepenuhnya dimantapkan.
4. Yang sering kali berkaitan dengan konsep ilmu adalah ide bahwa metode-metode yang berhasil dan hasil-hasil yang terbukti pada dasarnya harus terbuka kepada semua pencari ilmu.
5. Ilmu menuntut pengalaman dan berpikir metodis.
6. Kesatuan setiap ilmu bersumber di dalam kesatuan objeknya.

Adapun beberapa definisi ilmu menurut para ahli, di antaranya adalah:

- Mohammad Hatta mendefinisikan bahwa ilmu ádalah pengetahuan yang teratur tentang pekerjaan hukum kausal dalam suatu golongan masalah yang sama tabiatnya, maupun menurut kedudukannya tampak dari luar, maupun menurut bangunannya dari dalam.
- Ralph Ross dan Ernest Vanden Haag mengatakan bahwa ilmu ádalah yang empiris, rasional, umum dan sistematik, dan keempatnya serentak.
- Karl Pearson mengatakan bahwa ilmu ádalah lukisan atau keterangan yang komprehensif dan konsisten tentang fakta pengalaman dengan istilah yang sederhana.
- Ashley Montagu, menyimpulkan bahwa ilmu adalah pengetahuan yang disusun dalam suatu sistem yang berasal dari pengamatan, studi dan percobaan untuk menentukan hakikat prinsip tentang hal yang dikaji.
- Harsojo menerangkan bahwa ilmu ádalah:
1. Merupakan akumulasi pengetahuan yang disistemasikan.
2. Suatu pendekatan terhadap seluruh dunia empiris yaitu suatu dunia yang terikat oleh faktor ruang dan waktu, dunia yang pada prinsipnya dapat diamati oleh panca indra manusia.
3. Suatu cara menganalisis yang mengizinkan kepada ahli-ahlinya untuk menyatakan suatu proposisi dalam bentuk : Jika.....maka.....
- Afanasyef seorang pemikir marxist bangsa Rusia mendefinisikan ilmu adalah pengetahuan manusia tentang alam, masyarakat dan pikiran. Ia mencerminkan alam dan konsep-konsep, kategori dan hukum-hukum yang ketetapannya dan kebenarannya diuji dengan pengalaman praktis.
- T. Jacob mengatakan bahwa ilmu merupakan suatu sistem eksplanasi yang paling dapat diandalkan dibandingkan dengan sistem lainnya dalam memahami masa lampau, sekarang , serta mengubah masa depan.

Dari keterangan para ahli tentang ilmu di atas, dapat disimpulkan bahwa ilmu adalah sebagian pengetahuan yang mempunyai ciri, tanda, syarat tertentu, yaitu sistematik, rasional, empiris, universal, objektif, dapat diukur, terbuka dan kumulatif.


Sumber: Bachtiar, Amsal, Filsafat Ilmu, Rajawali Pers, Jakarta.2009

Read More

LANDASAN FILOSOFIS PENDIDIKAN INDONESIA

Bangsa Indonesia baru memiliki filsafat umum atau filsafat negara yaitu Pancasila. Sebagai filsafat negara, Pancasila patut menjadi jiwa bangsa Indonesia, menjadi semangat dalam berkarya pada segala bidang, dan mewarnai segala segi kehidupan dari hari ke hari.
Sementara itu dunia pendidikan di Indonesia belum punya konsep atau teori teori sendiri yang cocok dengan kondisi, kebiasaan atau budaya Indonesia tentang pengertian pendidikan dan cara-cara mencapai tujuan pendidikan.Sebagian besar konsep atau teori pendidikan diimpor dari luar negeri sehingga belum tentu valid untuk diterapkan di Indonesia.
Teori-teori bisa didapat dengan cara belajar di luar negeri, atau dengan cara melakukan studi banding. Dan yang paling banyak dilakukan adalah dengan cara mendatangkan buku atau membeli buku dari negara lain. Dengan demikian dapat diibaratkan membuat manusia Indonesia yang dicita-citakan seperti menempa patung dengan cetakan luar negeri. Sedangkan konsep-konsep pendidikan dari dalam negeri seperti effektivitas kepemimpinan Tut Wuri Handayani, kepemimpinan Asta Barata sendiri belum banyak di teliti dan dikembangkan.
Ditinjau dari arah pengembangan pendidikan di Indonesia masih terjadi perbedaan. Sebagian para ahli pendidikan ada yang berorientasi pada pendidikan di Amerika Serikat sebagian lagi masih berorientasi di Eropa, sehingga menimbulkan kerumitan dalam upaya membentuk ilmu pendidikan di Indonesia lengkap dengan filsafat pendidikannya.
Selanjutnya Buchori menunjukkan bahwa kegiatan pendidikan di Indonesia hanya baru satu segi saja yaitu segi operasionalnya. Itupun hanya terjadi pada jalur pendidikan formal.
Suatu praktek pendidikan yang tanpa landasan dan teory sepertinya menjadi suatu hal yang biasa terjadi d inegara berkembang seperti di Indonesia. Sebab bangsa ini belum sempat memikirkan landasan dan teori yang sudah tentu memakan waktu panjang untuk mewujudkannya. Sementara itu masyarakat tidak dapat dibiarkan begitu saja tanpa diberi pendidikan. Oleh sebab itu diambillah konsep dari sana sini , terutama dari dunia barat, untuk diterapkan di Indonesia. Hasilnya memang tidak mengecewakan terutama bila dilihat dari segi kuantitas. Tetapi lulusan-lulusan itu belum bisa menunjukkan kualitasnya seperti yang dicita-citakan oleh bangsa ini. Untuk mencapai kualitas ini teori ilmu pendidikan yang sesuai dengan budaya bangsa Indonesia perlu segera diwujudkan.
Untuk bisa membentuk teori pendidikan Indonesia yang valid, terlebih dahulu dibutuhkan filsafat pendidikan yang bercorak Indonesia yang memadai, dimana filasafat ini menguraikan tentang:
1. Pengertian yang jelas, yang satu, dan berlaku di seluruh tanah air.
2. Tujuan pendidikan yaitu membentuk manusia Indonesia seutuhnya yang diwarnai oleh sila sila Pancasila.
3. Model pendidikan, yang membahas tentang model pendidikan Indonesia yang tepat.
4. Cara mencapai tujuan, yaitu segi teknik dan pendidikan itu sendiri.

Sumber:
Pidarta, Made.2007. Landasan Kependidikan: Stimulus Pendidikan bercorak Indonesia. Jakarta: Rineka Cipta.

Read More

LANDASAN HUKUM PENDIDIKAN INDONESIA

Tiap tiap negara memiliki peraturan perundang-undangan sendiri. Negara Republik Indonesia mempunyai peraturan perudang-udangan yang bertingkat, mulai dari Undang Undang Dasar 1945, Undang Undang, Peraturan Pemerintah, Ketetapan sampai dengan surat Keputusan. Kegiatan pendidikan di Indonesia juga memiliki peraturan sebagai dasar dalam pelaksanaannya.

Pengertian Landasan Hukum

Landasan hukum dapat diartikan peraturan baku sebagai tempat berpijak atau titik tolak dalam melaksanakan kegiatan-kegiatan tertentu, dalam hal ini kegiatan pendidikan. Tetapi tidak semua kegiatan pendidikan dilandasi oleh aturan-aturan baku ini, contohnya aturan cara mengajar, cara membuat persiapan, supervisi, yang sebagian besar dikembangkan sendiri oleh para pendidik.

Pendidikan Menurut Undang Undang Dasar 1945

Pasal pasal yang bertalian dengan pendidikan dalam Undang Undang Dasar 1945 hanya 2 pasal, yaitu pasal 31 dan 32. Pasal 31 mengatur tentang pendidikan kewajiban pemerintah membiayai wajib belajar 9 tahun di SD dan SMP, anggaran pendidikan minimal 20% dari APBN dan APBD, dan sistem pendidikan nasional. Sedangkan pasal 32 mengatur tentang kebudayaan.

Undang Undang No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional

Undang undang ini selain memuat pembaharuan visi dan misi pendidikan nasional, juga terdiri dari 77 Pasal yang mengatur tentang ketentuan umum(istilah-istilah terkait dalam dunia pendidikan), dasar, fungsi dan tujuan pendidikan nasional, prinsip penyelenggaraan pendidikan, hak dan kewajiban warga negara, orang tua dan masyarakat, peserta didik, jalur jenjang dan jenis pendidikan, bahasa pengantar, estándar nasional pendidikan, kurikulum, pendidik dan tenaga kependidikan, sarana dan prasarana pendidikan, pendanaan pendidikan, pengelolaan pendidikan, peran serta masyarakat dalam pendidikan, evaluasi akreditasi dan sertifikasi, pendirian satuan pendidikan, penyelenggaraan pendidikan oleh lembaga negara lain, pengawasan, ketentuan pidana, ketentuan peralihan dan ketentuan penutup.

Undang Undang No. 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen

Undang undang ini memuat 84 Pasal yang mengatur tentang ketentuan umum(istilah-istilah dalam undang-undang ini), kedudukan fungsi dan tujuan , prinsip profesionalitas, seluruh peraturan tentang guru dan dosen dari kualifikasi akademik, hak dan kewajiban sampai organisasi profesi dan kode etik, sanksi bagi guru dan dosen yang tidak menjalankan kewajiban sebagaimana mestinya, ketentuan peralihan dan ketentuan penutup.

Implikasi Konsep Pendidikan

Sebagai implikasi dari landasan hukum pendidikan, maka pengembangan konsep pendidikan di Indonesia adalah sebagai berikut:

1. Ada perbedaan yang jelas antara pendidikan akademik dan pendidikan profesional.
2. Pendidikan profesional tidak cukup hanya menyiapkan ahli dalam menerapkan statu teori, tetapi juga mempelajari cara membina tenaga pembantu dan mengusahakan alat-alat bekerja.
3. Sebagai konsekuensi dari beragamnya kemampuan dan minat siswa serta dibutuhkannya tenaga verja menengah yang banyak maka perlu diciptakan berbagai ragam sekolah kejuruan.
4. Untuk merealisasikan terwujudnya manusia Indonesia seutuhnya maka perlu perhatian yang sama terhadap pengembangan afeksi, kognisi dan psicomotor pada semua tingkat pendidikan.
5. Pendidikan humaniora perlu lebih menekankan pada pelaksanaan dalam kehidupan seharí-hari agar pembudayaan nilai-nilai Pancasila akan lebih mudah dicapai.
6. Isi kurikulum mulok agar disesuaikna dengan norma-norma, alat, contoh dan keterampilan yang dibutuhkan di daerah setempat.
7. Perlu diselenggarakan suatu kegiatan badan kerjasama antara sekolah masyarakat dan orang tua untuk menampung aspirasi, mengawasi pelaksanaan pendidikan, untuk kemajuan di bidang pendidikan.

Sumber: Undang undang No. 20 Tahun 2003, No. 14 Tahun 2005.

Pidarta, Made.2007. Landasan Kependidikan: Stimulus Pendidikan bercorak Indonesia. Jakarta: Rineka Cipta.

Read More

JADILAH GURU YANG BAIK (Tujuh Hukum Mengajar)

Juni 6, 2009 — Wahidin

John Milthon Gregory merupakan penulis buku yang terkenal tentang Tujuh Hukum Mengajar. Inilah beberapa petunjuk yang perlu dipersiapkan oleh seorang guru yang baik.

1. Persiapkan bahan pelajaran dengan mempelajarinya berulang-ulang. Jangan mengandalkan bahwa kita sudah pernah mempelajarinya karena apa yang kita ketahui dahulu pasti sebagian sudah terhapus dari ingatan kita.
2. Carilah urutan yang logis dari tiap bagian dalam pelajaran yang dipersiapkan tersebut. Setiap pelajaran selalu berangkat dari pengertian-pengertian dasar yang sederhana baru ke tingkat pengertian yang tinggi. Pelajari urut-urutan yang logis dari pelajaran yang dipersiapkan tersebut sampai terwujud suatu pengertian yang dapat saudara uraikan dengan kata-kata sendiri.
3. Carilah analogi atau ilustrasi untuk mempermudah penjelasan fakta-fakta dan prinsip-prinsip yang sulit dimengerti oleh siswa. Khususnya prinsip-prinsip abstrak.
4. Carilah hubungan antara apa yang diajarkan dan kehidupan sehari-hari siswa. Hubungan-hubungan inilah yang akan menentukan nilai praktis penerapan dari pelajaran itu.
5. Gunakan sebanyak mungkin sumber referensi berupa buku-buku atau bahan-bahan yang sesuai, tetapi pahami dahulu sebaik-baiknya sebelum menyampaikan kepada siswa.
6. Harap diingat bahwa lebih baik mengerti sedikit, tetapi benar-benar mantap daripada mengetahui banyak, tetapi kurang mendalam.
7. Sediakan waktu yang khusus untuk mempersiapkan tiap pelajaran sebelum berdiri di depan kelas. Dengan persiapan matang, kita akan semakin menguasai pengetahuan dan gambaran apa yang diajarkan akan semakin jelas.

Sumber: John Milth

Reposting dari:

http://makalahkumakalahmu.wordpress.com/category/makalah-pendidikan-matematika/on Gregory. Tujuh Hukum Mengajar

Reposting dari:

Read More

STANDAR PROFESIONAL UNTUK MENGAJAR MATEMATIKA

Meskipun Prinsip-prinsip dan Standar NCTM (National Council of Teacher Mathematics)memuat prinsip-prinsip mengajar dan penilaian, tetapi tekanannya pada kurikulum. Berbeda dengan Prinsip-prinsip dan standar, standar profesional untuk mengajar matematika menitik beratkan pada pengajaran. Standar profesional menyatakan bahwa guru harus mengubah pendekatan pengajarannya dari pengajaran terpusat pada guru menjadi pengajaran terpusat pada siswa.

LIMA PERUBAHAN DALAM KELAS
Bagian pendahuluan dari standar profesional memuat lima perubahan pokok dalam pengajaran matematika yang diperlukan agar siswa dapat mengembangkan kemampuan matematikanya. Guru perlu:

Mengubah kelas dari sekedar kumpulan siswa menjadi komunitas matematika.
Menjadikan logika dan bukti matematika sebagai alat pembenaran dan menjauhkan
otorita guru untuk memutuskan suatu kebenaran.
Mementingkan pemahaman daripada hanya mengingat prosedur.
mementingkan membuat dugaan, penemuan dan pemecahan soal dan menjauhkan dari
tekanan dan penemuan jawaban secara mekanis.
Mengaitkan matematika, ide-ide dan aplikasinya, dan tidak memperlakukan
matematika sebagai kumpulan konsep dan prosedur yang terasingkan.

Read More